Il maggior santuario dell’Acropoli di Cuma, i cui resti furono portati alla luce tra il 1924 e il 1932, è definito, senza alcuna conferma certa, Tempio di Giove.
Durante l’età greca, probabilmente tra il VI e V secolo a.C., venne costruito un primitivo tempio dedicato a Demetra, divinità molto venerata dai cumani; il Tempio di Giove sorse sul precedente tempio e venne costruito alla fine del I secolo, in età augustea.
Tra la fine del V e l’inizio del VI secolo d.C. venne trasformato in Basilica Cristiana, dedicata a San Massimo martire, diventando Cattedrale della diocesi di Cuma; il tempio ospitò anche diverse sepolture, restando aperto al culto sino al 1207, anno della distruzione della città.
In questo periodo subì notevoli mutamenti non ricostruibili con precisione, ma che ne rispettarono sempre il primitivo orientamento est-ovest.
I resti oggi visibili, sono relativi all’età romana e a quella bizantina mentre del tempio greco non si hanno molte notizie: è presumibile che sia stato pseudo-periptero e l’unica testimonianza della sua esistenza rimane la base in tufo, riutilizzata anche per il tempio romano.
Il tempio romano oggi ridotto in ruderi e parzialmente crollato insieme al costone della collina, era circondato da un muro perimetrale in opus reticolatum che presentava tre aperture; internamente era diviso in cinque navate, due delle quali vennero in parti murate e divise in piccoli ambienti per ospitare delle cappelle.
La cella era arricchita con delle semicolonne e delle nicchie poi murate, oltre ad una serie di quattro pilastri; nello stesso ambiente venne inserito un altare in marmi policromi ed un fonte battesimale, completamente ricoperto in marmo e costituito da tre scale, in modo tale da permettere la totale immersione per il battesimo.
Tra le altre strutture conservate: resti della pavimentazione in signino con inserti in marmo, tombe scavate nel pavimento e archi in opera reticolata.
